EKSTREMI FUNKCIJE

Stacionarne točke

Stacionarna točka funkcije je svaka točka xSx_0 u kojoj je tangenta na graf funkcije paralelna s osi xx. Koeficijent smjera tangente u toj točki jednak je 0, a time je i prva derivacija u toj točki jednaka 0, odnosno vrijedi f'(f'(x_0) = 0xSx_0)=0.

Ekstremi funkcije

Funkcija ff ima lokalni minimum u točki xSx_0 ako postoji interval ⟨a,b⟩\langle a, b \rangle koji sadrži xSx_0 tako da za svaki x∈⟨a,b⟩x \in \langle a, b \rangle vrijedi da je f(xS)<f(x)f(x_0) < f(x).

Funkcija ff ima lokalni maksimum u točki xSx_0 ako postoji interval ⟨a,b⟩\langle a, b \rangle koji sadrži xSx_0 tako da za svaki x∈⟨a,b⟩x \in \langle a, b \rangle vrijedi da je f(xS)>f(x)f(x_0) > f(x).

Lokalni minimum ili lokalni maksimum funkcije nazivamo lokalni ekstrem funkcije.

Primjer: Kosi hitac

Sveuciliste_logo
Copyright © 2026