Neka je funkcija $f$ neprekidna na intervalu $I$, te neka je $x_0 \in I$, a $\Delta x$ prirast argumenta takav da je $x_0 + \Delta x \in I$.

Derivacija funkcije f u točki $x_{\mathrm{0<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;font-size:\; 24px;font-weight:\; 400;letter-spacing:\; 1px"></span>}}$ definira se kao broj:

$$f^{}$ \text{'}{}_{}$(x_0)=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+\mathrm{\Delta }x)-f(x_0)}{\mathrm{\Delta }x},$$
pod uvjetom da taj limes postoji.
Ako derivacija postoji u svakoj točki zadanog intervala, tada se kaže da je funkcija derivabilna na tom intervalu.
Prva derivacija funkcije ${\mathrm{f<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;font-size:\; 24px;font-weight:\; 400;letter-spacing:\; 1px">\; </span>}}_{}$$$${\mathrm{<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;font-size:\; 24px;font-weight:\; 400;letter-spacing:\; 1px"></span>}}_{}$($x_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;font-size:\; 24px;font-weight:\; 400;letter-spacing:\; 1px"></span>}}$) u točki $x_{\mathrm{0<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;font-size:\; 24px;font-weight:\; 400;letter-spacing:\; 1px"></span>}}$ jednaka je tangensu kuta koji tangenta na krivulju u točki A($x_{\mathrm{0<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;font-size:\; 24px;font-weight:\; 400;letter-spacing:\; 1px"></span>}}$, $f_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;font-size:\; 24px;font-weight:\; 400;letter-spacing:\; 1px"></span>}}$($x_{\mathrm{0<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;font-size:\; 24px;font-weight:\; 400;letter-spacing:\; 1px"></span>}}$)) zatvara s pozitivnim smjerom osi $x_{\mathrm{<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;font-size:\; 24px;font-weight:\; 400;letter-spacing:\; 1px"></span>}}$ (kuta α), odnosno jednaka je koeficijentu smjera tangente.